[30호]측정/센서 필수 길라잡이 4. 변형률

한국NI에서 알려주는 측정/센서 필수 길라잡이  4

글 | 한국 NI, SW 및 측정 담당 이지석

4. 변형률

변형률 혹은 스트레인(strain)은 물체의 길이가 얼마나 팽창 혹은 수축하였는가를 나타내는 것으로 단위는 스트레인입니다. 일반적으로 물체의 변형은 너무나도 작기 때문에 변형률의 단위는 주로 마이크로 스트레인을 사용합니다.
이러한 변형률을 통해 내 시스템의 기계적 상태를 아주 잘 살펴볼 수 있습니다. 변형률은 대상에 얼마나 많은 부하가 걸리는지 알려주기 때문에 대상이 설계공차 내에서 작동할 수 있도록 보장하고 시스템의 구조적 정상 여부를 판단할 수 있도록 모니터링도 가능합니다. 변형률 측정 어플리케이션의 예로 구조물 피로도 모니터링, 수력발전 터빈, 오일 파이프라인 모니터링 등이 있습니다.

스트레인 게이지는 힘에 의해 유발되는 이러한 변형을 측정할 수 있는 센서입니다. 현재까지 가장 많이 사용되고 있는 스트레인 게이지 종류는 포일 또는 결합형 스트레인 게이지입니다. 이 스트레인 게이지는 흡사 PCB회로와 유사하게 비전도성의 표면에 인쇄된 전도성 물질로 이루어져 있으며 주로 지그재그 패턴으로 구성됩니다. 측정 타겟에 견고하게 부착된 게이지는 타겟이 늘어나거나 줄어들 때 함께 움직이게 되며 발생하는 변형은 스트레인 게이지로 동일하게 전이됩니다.

한 가지 유념해야 할 점은 변형률은 축 방향과 국부 변형에서만 측정된다는 것입니다. 이런 특성으로 인해 스트레인 게이지가 유한 요소 분석에 사용할 수 있는 것이고, 피로도 어플리케이션에서 유용하게 활용됩니다.

어떤 와이어든 어느 정도의 저항을 가지고 있습니다. 스트레인 게이지 위의 포일은 굉장히 얇기 때문에 어느 정도의 높은 저항을 가지고 있습니다. 스트레인 게이지가 당겨지면, 포일은 그림 B처럼 더욱 얇아지게 됩니다. 이 때 포일에는 더 많은 저항이 생기게 됩니다. 게이지를 꾹 누르면 포일 라인은 두꺼워지게 되어 저항이 줄어듭니다. 이런 변화를 저항으로 측정하면, 시스템에서 스트레인을 직접 파악할 수 있습니다.

저항의 변화는 게이지율(Guage Factor)이라고 하는 요소를 통해 측정된 스트레인에 직접 비례합니다. 게이지율은 스트레인 게이지의 속성이며, 포일 라인의 레이아웃과 두께에 따라 다릅니다. 일반적인 게이지율은 약 2입니다.

이제 스트레인 게이지가 표본에 있는 스트레인을 저항의 변화로 변환한다는 것을 알게 되었습니다. 그렇다면 이 저항은 어떻게 측정할까요?
이 저항을 측정할 수 있는 특수 유형의 선형 회로인 분압기가 있습니다. 두 개의 저항기를 일련으로 배치하고 알려지지 않은 전압을 적용하면, 위의 등식을 이용하여 저항기의 전압만 계산할 수 있습니다.
만약 저항기 중 하나가 스트레인 게이지이고 다른 하나가 알려진 저항으로 구성된 분압기를 제작할 수 있다면, 스트레인 게이지의 전압을 측정하고 위의 동일한 등식을 이용하여 스트레인 게이지의 저항을 계산할 수 있었을 것입니다. 이 전압은 일반적인 NI 측정장비를 이용하여 쉽게 측정할 수 있습니다.

만약 두 개의 분배기 회로를 병렬로 배치하게 되면, 결과적으로 위와 같은 휘트스톤 브리지(Wheatstone Bridge)가 완성됩니다. 휘트스톤 브리지는 모든 브리지 기반 측정 시스템(스트레인 포함)의 기본이 되는 회로입니다.
브리지의 균형이 맞춰지면 R1/R2는 R3/R4와 같고 Vin의 전압 측정 값은 0이 됩니다. 하지만 저항 중 하나라도 바뀌게 되면 Vin은 0이 되지 못합니다.

한 가지 유념해야 할 점은 분압기에서 확인한 것처럼 알려진 구동 전압이 회로에 적용되어야 하고 포일 스트레인 게이지 측정 중 한 면 은 전압 구동으로 보통 5 또는 12 볼트가 필요합니다. 이 말은 스트레인 게이지 측정을 위해 내가 구동전류를 흘려보내 주어야 한다는 것 입니다. 기본적으로 스트레인 게이지 측정에서 이러한 구동전류의 운용에 어려움을 느끼는 경우가 많지만 NI의 스트레인 게이지 전용 모듈을 사용하면 손쉽게 구동전류를 제공하고 스트레인 값을 확인할 수 있습니다.

스트레인 게이지의 세 가지 주 유형으로 쿼터(1/4), 하프(2/4), 풀 브리지(4/4)가 있습니다. 이 브리지들의 명칭은 스트레인 게이지를 감지하는 “레그”가 휘트스톤 브리지에 얼마나 많은 지를 뜻합니다.

첫 번째로 쿼터 브리지를 살펴보겠습니다. 쿼터 브리지에는 하나의 활성 스트레인 게이지와 알려진 저항이 있는 레그들로 구성되어 있습니다. 이 저항기들이 휘트스톤 브리지를 완성하기 때문에 데이터 수집에서 보통 “브리지 완성 회로망”이라고 합니다.
쿼터 브리지 시스템은 장착하고 연결해야 하는 스트레인 게이지가 하나뿐이기 때문에 설치가 쉽지만, 스트레인의 정보를 한 방향으로만 제한적으로 제공하고 표본의 열 변동에 민감하게 반응합니다.

쿼터 브리지 스트레인 게이지 시스템은 보통 두 가지 유형이 있는데, 이 둘에 대해 알아보겠습니다.

Quarter-Bridge Type I

쿼터 브리지 타입 1 구성에서 스트레인 게이지는 스트레인을 측정 방향으로 장착하여 양쪽의 축 스트레인을 측정할 수 있으며, 인장/압축 뿐 만이 아닌 벤딩에 대한 스트레인도 확인할 수 있습니다.

Quarter-Bridge Type II

쿼터 브리지 타입 2에는 실질적으로 두 개의 스트레인 게이지가 있습니다. 하지만 이 중 하나만이 스트레인을 측정하기 때문에 쿼터 브리지라고 합니다. 다른 스트레인 게이지는 순전히 온도 효과를 보상하기 위해 표본에 연결되는 것이지 스트레인을 측정하기 위해 결합되지는 않습니다.

기본적으로 스트레인 게이지도 온도에 따라 늘어나기 때문에 표본이 너무 뜨거워지거나 차가워지게 되면 실제 변형된 값에 온도 변형값이 오차로 더해지게 됩니다. 축에 수직으로 부착된 스트레인 게이지는 이 온도변형값만을 반영하기 때문에 효과적으로 온도로 발생한 에러를 제거하고 더 정밀한 측정을 가능하게 해 줍니다.

하프 브리지 스트레인 게이지는 두 개의 스트레인 게이지를 사용하기 때문에 휘트스톤 브리지에 두 개의 알려진 저항기가 필요합니다. 하프 브리지 시스템은 두 개의 게이지를 사용하고 온도 효과에 더 많은 내성을 가지고 있기 때문에 더 민감하다는 장점이 있습니다. 하프 브리지 구성에는 두 가지 주 종류가 있습니다.
첫 번째 유형은 하프 브리지 타입 1로, 축 스트레인을 측정하기 위해 한 스트레인 게이지가 장착되어 있고 가로 변형을 측정하기 위해 다른 게이지가 수직으로 장착되어 있습니다.

Half-Bridge Type I

두 번째 하프 브리지 타입 2 유형에서 두 개의 스트레인 게이지는 표본의 반대 방향에 동일한 방향으로 장착되어 있습니다. 이 방식은 일부 어플리케이션에 유용할 수 있는 축 스트레인 측정을 중화시킨다는 장점이 있지만, 구부러진 스트레인을 측정하는데 더욱 유용합니다. 만약 물체가 당겨졌을 경우, 두 스트레인 게이지는 동일한 양만큼 늘어지게 되고 브리지는 여전히 균형이 맞춰져 있어 Vin에서 눈에 띠는 전압 차이는 없을 것입니다. 하지만 만약 표본이 구부러져 있다면, 상단의 스트레인 게이지는 늘어질 것이고 하단은 눌려져 저항의 차이를 증폭시킬 것입니다.

Half-Bridge Type II

풀 브리지 타입 1은 하프 브리지 타입 2와 유사합니다. 스트레인 게이지를 표본의 반대편에 각각 부착하게 되고 당겨지는 축과 구부러지는 축에 같은 효과를 가지게 됩니다. 다만 4개의 스트레인 게이지로 측정하기 때문에 2개로 측정할 때 보다 결과 값이 훨씬 더 증폭됩니다.
풀 브리지 타입 2는 측면 측정을 위하여 2개의 스트레인 게이지가 더 부착되는 것을 제외하면 풀 브리지 타입 1과 유사합니다. 당겨지는 축과 구부러지는 축에 같은 효과를 가지게 되지만 축 방향에 대해서만 측정하지는 않습니다.

Full-Bridge Type I

풀 브리지 타입 3은 풀 브리지 타입 2와 매우 비슷하게 보이지만 휘트스톤에서 표현되는 레그의 위치가 변경되어 있습니다.

Full-Bridge Type II

Full-Bridge Type III

National Instruments는 스트레인 게이지의 필터링, 브리지 완성 회로망, 원격 감지, 비율 척도 측정, 구동 등 요구사항을 충족시킬 수 있는 다양한 데이터 수집 하드웨어 플랫폼을 제공합니다. 스트레인 게이지 측정에 대한 자세한 정보는 ni.com/strain 에서 확인할 수 있습니다.
위의 표에서 서로 다른 브리지 구성 유형의 요약을 확인할 수 있습니다. 이 표는 필요한 게이트 수를 포함한 7개의 다른 구성과 온도 효과를 포함한 여러 컴포넌트에 얼마나 민감한 지와 장착 위치에 대한 개요를 제공합니다.

특수한 유형으로 로제트가 있습니다. 로제트는 표본 표면의 다른 방향에 배치된 최소 두 개의 스트레인 게이지로 구성되어 있습니다. 일반적인 구성에서는 세 개의 스트레인 게이지를 사용하며, 이 게이지들은 45도 각도로 배치되어 있습니다. 이런 형태를 직각 로제트라고 합니다. 많이 사용하는 다른 유형에서는 게이지간에 60 또는 120도의 각을 사용합니다.
일반적인 로제트 어플리케이션은 평형 스트레인으로 계산됩니다. 세 개의 게이지로부터 측정된 스트레인은 평형 스트레인 어플리케이션의 방향성 스트레인을 계산하는데 사용할 수 있습니다. 또한, 로제트는 표본의 주요 스트레인을 파악하는데 사용되기도 합니다.

스트레인 게이지 공급업체는 스트레인 게이지 장착에 대한 자세한 설명을 제공해야 합니다. 스트레인 게이지를 잘못 장착하게 되면 불량한 측정 품질을 얻을 수 있습니다.
스트레인 게이지를 부착할 때는 일반적으로 아세톤이나 알코올을 이용하여 테스트 표본의 먼지와 기름을 제거하고, 실리콘 카바이드 종이로 표본을 가볍게 감싸 적절한 결함 위치를 만듭니다. 이제 스트레인 게이지를 표본에 부착할 수 있습니다. 에폭시 소재를 이용하면 몇 분만에 표본에 게이지를 고정할 수 있습니다.
도선은 스트레인 게이지 터미널에 납땜하고, 테잎과 같은 소재를 이용하여 표본에 고정하여 남땜 접합에 장력이 생기지 않도록 합니다.
마지막으로 실리콘 고무와 같은 보호 코팅을 입혀 스트레인 측정 품질에 영향을 줄 수 있는 물과 오염물질로부터 보호합니다.
지금까지 변형률 측정을 위한 스트레인 게이지의 종류와 측정 방법에 대하여 알아보았습니다. 이렇게 내가 원하는 변형률 측정을 위한 센서의 선정이 완료되면 센서에서 나오는 데이터를 수집할 수 있는 하드웨어가 필요합니다.

다음 시간에는 하중, 압력, 토크 등에 대하여 알아보도록 하겠습니다.